2354.为什么周期底部总是比你预测的长？

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首先我们需要理解周期性与随机性。

在周期股的投资机会中，经常能听到一种择时观点：XX周期从历史数据看，两轮底部的平均间隔时间为4年，目前距离上一轮底部已经三年半，本轮底部大概率会在未来半年到一年到来……这么算对吗？

我们来举一个例子，你每天都要坐一路公交车，极其不准时，发车时间完全随机，有时长达几个小时不发车，有时两班一起发，按近一年的统计规律，平均每10分钟发一班车，请问一年坐下来，你平均每次要等几分钟？

一般人的直觉都是5分钟。因为间隔10分钟，你等待的时间随机分布在0-10分钟之间，那么长期下来，平均就应该是5分钟。但很遗憾地告诉你，直觉都是错的，而知道为什么会错，就能让你更好地理解投资中的“周期性”和“随机性”这两个既对立又相关的概念。

应该说，“平均等5分钟”这个直觉是符合生活常识的，现实生活中，平均间隔10分钟左右的车，你的平均等车时间差不多就是5分钟多一点为什么我要说是“5分钟多一点”呢？问题就出在这儿，现实生活中的公交车发车间隔随机变动但不会太大。

想象两张白纸，一大一小，大的面积是小的两倍，闭上眼睛随机用铅笔在纸上点100个点，那么落在在大纸上的点数应该是小纸上的2倍。同样的道理，随机发车就好像把时间分成大大小小的片断，你就是那个随机出现的点，落在大片断上（发车间隔时间超过10分钟）的次数必然多于落在小片断（发车间隔时间低于10分钟）上的次数，而前者就代表更长的等车时间，结果，平均值总是大于5分钟。

那到底平均值是多少呢？

想象一下，你看到一位朋友在玩一台老虎机，按照每玩10分钟出一个奖的严格规律，朋友让你接手，因为没告诉你他玩了多久，所以你只能估计，玩出奖平均需要5分钟，因为这10分钟是你们两个人共同分担的。但如果这台老虎机只是平均每10分钟出一个奖，但间隔时间完全随机，这种情况下接手别人玩过的老虎机，出奖的平均时间多长呢？

仍然是平均10分钟，因为设定每一次出奖就是完全独立的随机事件，那么从你朋友离开到下一次出奖也是随机的，10分钟开一次奖只是对过去的统计，所以，平均等候时间不变，仍然是10分钟。

回到发车问题，本题的设定是“发车时间完全随机”，结果就是平均等10分钟。

总结一下：这一类周期问题，存在“完全准时”和“完全随机”两个极端：在完全准时（平均10分钟）的情况下，平均等车时间就是5分钟；在完全随机的情况下，平均等车时间就是10分钟；生活中的等车时间，落在5-10分钟之间，司机越随机，平均等车时间越长，司机越准时，平均等车时间越短——现在你明白为什么公交车公司要考核司机的准点率了吧。

说到这儿，可能有人会说，这很好理解，并不反直觉啊？因为真正反直觉的部分下面才来——

假如有一个看车的大爷告诉你，上一趟车已经发车了2分钟，这回你的等候时间还是平均10分钟吗？还是说，既然知道了前面的准确时间，你是不是觉得自己平均再等8分钟就行了？

前面分析过，在“完全随机”的状态下，每一次发车都是一个独立事件，与你来之前多久发过车，没有任何关系，所以你不能用“平均发车时间-上次已发车时间”计算出来，否则，如果前一趟车已经走了一小时，那下一趟岂不是平均等“-50分钟”？所以，不管前面的车走了多么久，你的平均等车时间都是一样的，都是10分钟。

这个结论虽然反直觉，实际上完全合乎逻辑，回到刚才那个在白纸上点点的游戏，如果有人告诉刚才你连续点了十下大纸，那按照概率，你是不是更有可能点中小纸呢？

当然不可能，每一次出手的概率都是固定的大纸是小纸2倍，不会因为你之前的结果而发生改变。

这也是量化投资的理论依据，股票走势总体上是“随机波动”的，但又不可能完全随机，总有局部的、阶段性的规律性，量化投资就可以利用机器巨大的算力，在海量数据中寻找局部规律性现象，实现阶段性的收益。以周期为核心逻辑的投资方法也是如此。周期性是股市最常见的现象之一，无论是宏观、行业、还是市场风格、甚至公司的业绩，往往呈现周期性的波动，这也成为股市最重要的投资方法之一。在周期低点买入，在周期高点卖出，这本质上就是“等车问题”，而且你明确知道“上一趟已经走了多久”，所以很多人会本能的使用“平均周期时长-已经过去的时间”来判断周期底部，进行择时。

但“等车问题”已经分析过了，这取决于周期的规律性，规律性越差，每一次周期就越是一个独立事件，无法使用平均周期长度。

比如猪周期，过去的长度平均3年左右，上一轮猪周期的底部是2018年，已经过去5年了，是不是新一轮周期马上就要到了呢？这个判断可能从基本面上是对的，比如说你观察到猪价已长期低于很多养殖户的现金成本，但从概率上就不对了，由于养猪生态的变化，猪周期已经变得越来越随机了，随机性越强，择时的胜率越低。

一位农业研究员跟我说了一种概率不大，但不能完全排除的悲观可能，猪周期会不断出现22年年中的那种很短期的脉冲式涨价行情，在很短的时间内让大企业的现金流稍微恢复一下，通过这种反复的折腾把中小散养户全部清除出局，如果是这样子的话，这轮猪周期有可能长达十几年。

这就是周期择时中违反直觉的地方，投资中的周期极不规律，大部分周期为N年的投资周期，无论你何时进场，最终你都要等于平均略小于N年的时间。所以周期投资中，择时很难提高胜率，位置比时间更重要，赔率比胜率更重要。

很多投资者熟悉的周期现象，都会因为生态的变化而变得更“随机”，导致投资方法的失效，这是擅长周期方法的选手面临的最大的敌人；但与此同时，又会出现新的关注度较低的周期现象，或者某些周期变得更加“规律”，导致收益率上升，周期方法选手真正的超额收益，就来自对新周期的发现。但只要有一定的“随机性”，你的实际胜率就会低于你计算出的理论胜率，更糟糕的是，随机性远比你想象的复杂。

随机发车的公交车，平均等车时间之所以大大超过5分钟，影响最大的是那些很少出现的超长发车间隔时间——在一般人的意识中，这种小概率事件可以忽略不计。投资中，真正的亏损都是来源于“长尾端”的小概率事件。

平均，在投资中就成了一个没有意义的数据。

我们认识的投资规律，只是刚好遇上准点发车的公交车。