2354.为什么周期底部总是比你预测的长?

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首先我们需要理解周期性与随机性。

在周期股的投资机会中,经常能听到一种择时观点:XX周期从历史数据看,两轮底部的平均间隔时间为4年,目前距离上一轮底部已经三年半,本轮底部大概率会在未来半年到一年到来……这么算对吗?

我们来举一个例子,你每天都要坐一路公交车,极其不准时,发车时间完全随机,有时长达几个小时不发车,有时两班一起发,按近一年的统计规律,平均每10分钟发一班车,请问一年坐下来,你平均每次要等几分钟?

一般人的直觉都是5分钟。因为间隔10分钟,你等待的时间随机分布在0-10分钟之间,那么长期下来,平均就应该是5分钟。但很遗憾地告诉你,直觉都是错的,而知道为什么会错,就能让你更好地理解投资中的“周期性”和“随机性”这两个既对立又相关的概念。

应该说,“平均等5分钟”这个直觉是符合生活常识的,现实生活中,平均间隔10分钟左右的车,你的平均等车时间差不多就是5分钟多一点为什么我要说是“5分钟多一点”呢?问题就出在这儿,现实生活中的公交车发车间隔随机变动但不会太大。

想象两张白纸,一大一小,大的面积是小的两倍,闭上眼睛随机用铅笔在纸上点100个点,那么落在在大纸上的点数应该是小纸上的2倍。同样的道理,随机发车就好像把时间分成大大小小的片断,你就是那个随机出现的点,落在大片断上(发车间隔时间超过10分钟)的次数必然多于落在小片断(发车间隔时间低于10分钟)上的次数,而前者就代表更长的等车时间,结果,平均值总是大于5分钟。

那到底平均值是多少呢?

想象一下,你看到一位朋友在玩一台老虎机,按照每玩10分钟出一个奖的严格规律,朋友让你接手,因为没告诉你他玩了多久,所以你只能估计,玩出奖平均需要5分钟,因为这10分钟是你们两个人共同分担的。但如果这台老虎机只是平均每10分钟出一个奖,但间隔时间完全随机,这种情况下接手别人玩过的老虎机,出奖的平均时间多长呢?

仍然是平均10分钟,因为设定每一次出奖就是完全独立的随机事件,那么从你朋友离开到下一次出奖也是随机的,10分钟开一次奖只是对过去的统计,所以,平均等候时间不变,仍然是10分钟。

回到发车问题,本题的设定是“发车时间完全随机”,结果就是平均等10分钟。

总结一下:这一类周期问题,存在“完全准时”和“完全随机”两个极端:在完全准时(平均10分钟)的情况下,平均等车时间就是5分钟;在完全随机的情况下,平均等车时间就是10分钟;生活中的等车时间,落在5-10分钟之间,司机越随机,平均等车时间越长,司机越准时,平均等车时间越短——现在你明白为什么公交车公司要考核司机的准点率了吧。

说到这儿,可能有人会说,这很好理解,并不反直觉啊?因为真正反直觉的部分下面才来——

假如有一个看车的大爷告诉你,上一趟车已经发车了2分钟,这回你的等候时间还是平均10分钟吗?还是说,既然知道了前面的准确时间,你是不是觉得自己平均再等8分钟就行了?

前面分析过,在“完全随机”的状态下,每一次发车都是一个独立事件,与你来之前多久发过车,没有任何关系,所以你不能用“平均发车时间-上次已发车时间”计算出来,否则,如果前一趟车已经走了一小时,那下一趟岂不是平均等“-50分钟”?所以,不管前面的车走了多么久,你的平均等车时间都是一样的,都是10分钟。

这个结论虽然反直觉,实际上完全合乎逻辑,回到刚才那个在白纸上点点的游戏,如果有人告诉刚才你连续点了十下大纸,那按照概率,你是不是更有可能点中小纸呢?

当然不可能,每一次出手的概率都是固定的大纸是小纸2倍,不会因为你之前的结果而发生改变。

这也是量化投资的理论依据,股票走势总体上是“随机波动”的,但又不可能完全随机,总有局部的、阶段性的规律性,量化投资就可以利用机器巨大的算力,在海量数据中寻找局部规律性现象,实现阶段性的收益。以周期为核心逻辑的投资方法也是如此。周期性是股市最常见的现象之一,无论是宏观、行业、还是市场风格、甚至公司的业绩,往往呈现周期性的波动,这也成为股市最重要的投资方法之一。在周期低点买入,在周期高点卖出,这本质上就是“等车问题”,而且你明确知道“上一趟已经走了多久”,所以很多人会本能的使用“平均周期时长-已经过去的时间”来判断周期底部,进行择时。

但“等车问题”已经分析过了,这取决于周期的规律性,规律性越差,每一次周期就越是一个独立事件,无法使用平均周期长度。

比如猪周期,过去的长度平均3年左右,上一轮猪周期的底部是2018年,已经过去5年了,是不是新一轮周期马上就要到了呢?这个判断可能从基本面上是对的,比如说你观察到猪价已长期低于很多养殖户的现金成本,但从概率上就不对了,由于养猪生态的变化,猪周期已经变得越来越随机了,随机性越强,择时的胜率越低。

一位农业研究员跟我说了一种概率不大,但不能完全排除的悲观可能,猪周期会不断出现22年年中的那种很短期的脉冲式涨价行情,在很短的时间内让大企业的现金流稍微恢复一下,通过这种反复的折腾把中小散养户全部清除出局,如果是这样子的话,这轮猪周期有可能长达十几年。

这就是周期择时中违反直觉的地方,投资中的周期极不规律,大部分周期为N年的投资周期,无论你何时进场,最终你都要等于平均略小于N年的时间。所以周期投资中,择时很难提高胜率,位置比时间更重要,赔率比胜率更重要。

很多投资者熟悉的周期现象,都会因为生态的变化而变得更“随机”,导致投资方法的失效,这是擅长周期方法的选手面临的最大的敌人;但与此同时,又会出现新的关注度较低的周期现象,或者某些周期变得更加“规律”,导致收益率上升,周期方法选手真正的超额收益,就来自对新周期的发现。但只要有一定的“随机性”,你的实际胜率就会低于你计算出的理论胜率,更糟糕的是,随机性远比你想象的复杂。

随机发车的公交车,平均等车时间之所以大大超过5分钟,影响最大的是那些很少出现的超长发车间隔时间——在一般人的意识中,这种小概率事件可以忽略不计。投资中,真正的亏损都是来源于“长尾端”的小概率事件。

平均在投资中就成了一个没有意义的数据

我们认识的投资规律,只是刚好遇上准点发车的公交车。